pascal三角形,帕斯卡三角形的来源与开展

后端开发 2024-12-20 3

Pascal's Triangle，中文常称为帕斯卡三角形，是一个数学上常用的三角形阵列，由一系列数字组成，其间每个数字是它正上方和左上方两个数字之和。帕斯卡三角形在数学、核算机科学和统计学中有许多运用。

在帕斯卡三角形中，每个数字的方位能够用行号和列号来表明。例如，坐落第3行第2列的数字是3。这个数字是由它正上方的数字（第2行的2）和左上方的数字（第2行的1）相加得到的。

帕斯卡三角形的榜首行通常被界说为只包括数字1的一行。从第二行开端，每个数字都是它正上方和左上方两个数字的和。例如，第三行的数字是从第二行的数字核算得来的：3 = 2 1，3 = 1 2，2 = 1 1。

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帕斯卡三角形，又称为杨辉三角形或贾宪三角形，是一种在数学中广泛运用的三角形数表。它以法国数学家布莱士·帕斯卡的姓名命名，但实践上这一数表在我国南宋时期就现已呈现。帕斯卡三角形在组合数学、概率论、核算机科学等范畴有着重要的运用价值。

帕斯卡三角形的来源与开展

帕斯卡三角形的前史能够追溯到北宋时期的贾宪，他在《释锁算术》中初次运用相似帕斯卡三角形的数表进行高次开方运算。南宋时期的数学家杨辉在其作品《详解九章算法》中，对这一数表进行了具体的记载，并称之为“开方作法根源”图。后来，元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》中进一步扩大了这一数表，形成了“古法七乘方图”。在欧洲，帕斯卡三角形被称为“塔塔利亚三角形”，以纪念在16世纪发现一元三次方程解的塔塔利亚。直到17世纪，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了这一数表的规则，并进行了深入研讨。