约瑟夫环c言语,问题布景

后端开发 2024-12-24 3

约瑟夫环问题是一个经典的编程问题，一般描绘为：N个人围成一圈，从榜首个人开端报数，签到M的人出列，然后从下一个人开端继续报数，如此循环，直到所有人都出列。这个问题的处理方案能够有多种，绵亘运用数组、链表等数据结构。

下面是一个运用数组来处理约瑟夫环问题的C言语完成：

```cinclude

void josephus { int people, i, count = 0, index = 0; // 初始化数组 for { people = i 1; } // 循环直到所有人都出列 while { // 报数 for { index = % n; } // 第m个人出列 printfqwe2; people = 0; count ; // 从下一个人开端报数 while == 0qwe2 { index = % n; } } printf;}

int main { int n, m; printf; scanf; printf; scanf; josephus; return 0;}```

这段代码首要界说了一个函数`josephus`来处理约瑟夫环问题。在`main`函数中，用户输入总人数N和报数M，然后调用`josephus`函数来输出出列的次序。在这个完成中，咱们运用了一个数组来模仿环形结构，并经过循环和取模操作来模仿报数和出列的进程。

约瑟夫环问题，又称为丢手绢问题，是一个经典的数学问题，起源于古代犹太历史学家约瑟夫的故事。这个问题在计算机科学、数学、物理等范畴都有广泛的运用。本文将具体介绍约瑟夫环问题的布景、解题思路以及C言语完成办法。

问题布景

约瑟夫环问题起源于一个陈旧的故事：39个犹太人为了逃避罗马人的追捕，躲进了一个山洞。为了保证不被敌人发现，他们决议采纳一种自杀办法，即39个人围成一圈，从榜首个人开端报数，每数到第3个人，该人就必须自杀。这个进程一向继续，直到只剩下一个人停止。约瑟夫和他的朋友不想遵照这个规矩，他们经过奇妙的办法，终究幸存下来。

问题剖析

约瑟夫环问题能够用以下办法描绘：有n个人围成一圈，从榜首个人开端报数，每数到m的人出列，然后从下一个人开端从头报数，直到所有人都出列。咱们需求找出最终留下的是本来第几号的人。

解题思路

处理约瑟夫环问题主要有以下几种办法：

模仿法：经过模仿整个进程，记载每个人的出列次序，最终找到留下的人。

数学法：运用数学公式直接计算出最终留下的人的编号。

循环链表法：运用循环链表模仿围成一圈的人，经过遍历链表来模仿报数和出列进程。

行列法：运用行列来模仿围成一圈的人，经过行列的先进先出特性来模仿报数和出列进程。

C言语完成

以下是一个运用模仿法完成的约瑟夫环问题的C言语程序：

```c

include

// 界说一个结构体来表明一个人

typedef struct Person {

int id; // 人的编号

struct Person next; // 指向下一个人的指针

} Person;

// 创立一个包括n个人的环形链表

Person createCircle(int n) {

Person head = NULL, tail = NULL, temp = NULL;

for (int i = 1; i id = i;

temp->next = NULL;

if (head == NULL) {

head = temp;

tail = temp;

} else {

tail->next = temp;

tail = temp;

}

tail->next = head; // 构成环形

return head;

// 模仿约瑟夫环问题

int josephus(int n, int m) {

Person head = createCircle(n);

Person current = head;

Person prev = NULL;

while (current->next != current) {

for (int i = 1; i next;

}

prev->next = current->next; // 移除当时节点

free(current);

current = prev->next;

}

int result = current->id;

free(current);

return result;

int main() {

int n, m;

printf(\

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